Weideman het in 1999 by die US se Departement Wiskundige Wetenskappe aangesluit, nadat hy 'n aantal jare in die 1990's as medeprofessor aan die Oregon State University in die VSA gewerk het. Hy is tot dusver die enigste persoon uit Afrika wat as genoot van die gesogte internasionale Vereniging vir Industriële en Toegepaste Wiskunde (SIAM) verkies is. Met sy verkiesing in 2017 is hy geprys vir sy vermoë om "kragtige en elegante numeriese algoritmes afgelei van komplekse analise" te produseer.

Hy het in 2019 'n medalje vir navorsingsonderskeiding van die Suid-Afrikaanse Wiskundige Vereniging ontvang, en in 2020 die US Kanselierstoekenning vir Navorsing. 'n Jaar later is hy bevorder tot die vlak van vooraanstaande professor.