Basiese telbeginsel; permutasies en kombinasies. Stogastiese verskynsels; steekproefruimtes en gebeurtenisse; waarskynlikheidsaksiomas; ewekansige seleksie; waarskynlikheidsreëls. Voorwaardelike waarskynlikheid; Bayes se reël; stogastiese onafhanklikheid. Diskrete kansveranderlikes; verwagte waarde en variansie; diskrete verdelings: binomiaal, Poisson, geometries, hipergeometries en negatief-binomiaal.

Ontwikkeling van die vaardige gebruik van vektor-, differensiaal- en integraalrekening in die modellering van dinamika van eenvoudige fisiese sisteme, insluitend analise van kragtevelde, beweging en modellerings-aannames.

Lineêre stelsels. Ortogonaliteit: toepassing op krommepassing. Eiewaardes en -vektore: toepassing op stelsels van differensiaalvergelykings. Singulierwaardes: toepassing op beeldverwerking. Numeriese bewerkings soos LU-, QR- en SVD-ontbinding en die berekening van eiewaardes en -vektore. Kondisiegetalle: sensitiwiteit van lineêre stelsels.

Modellering van 'n verskeidenheid toepassings met behulp van gewone differensiaalvergelykings (DVs). Lineêre, nie-lineêre, skeibare en homogene DVs sowel as stelsels van DVs. Analitiese tegnieke (insluitend Laplace transforms) sowel as numeriese metodes vir die oplos van modelle. Klem op die verskillende stappe van die klassieke modelleringsproses.

Toepassings van priemfaktorisasie, deelbaarheid, grootste gemene delers, die Euler-phi-funksie, modulêre rekenkunde, multiplikatiewe inverses, algebraïse groepe en elementêre kombinatorika in kriptologie (die beveiliging van inligting) en kodeerteorie (die integriteit van inligting). Inleidende grafiektoerie: planêriteit, kleurings, Hamilton- en Eulergrafieke.

Numeriese stabiliteit, en sleggeaarheid. Metodes vir die oplos van nie-lineêre vergelykings; analise van konvergensie. Interpolasie met polinome en latfunksies; foutanalise. Numeriese differensiasie en integrasie. Numeriese metodes vir die oplos van aanvangswaardeprobleme. Die gebruik van sagteware soos Matlab of Python vir numeriese berekeninge.

Modellering van die dinamika van kontinue sisteme; konvektiewe en diffusiewe oordrag aan die hand van die algemene transportteorema; spanningsdiade; energie- en warmte-oordrag; gedragvergelykings vir vloeistowwe; aflei en oplos van die Navier-Stokes vergelyking; ideale vloei; potensiaalvloei; numeriese vloeisimulasie.

Fourier-reekse, kontinue en diskrete Fourier-transforms, konvolusie, Laplace-transform, Sturm-Liouville-teorie, ortogonale funksies. Toepassings in sein- en beeldverwerking, sowel as in die oplossing van gewone en parsiële differensiaalvergelykings. Numeriese Fourier-analise en die beroemde FFT (vinnige Fourier-transform).