Hierdie sleutelgebied van wiskunde, wat die studie van genormeerde, Banach- en Hilbert-ruimtes, die operatore daarop en veralgemenings van hierdie konsepte, soos Banach-algebras, behels, onderlê baie van die navorsing en toepassings in areas van analise soos maat- en waarskynlikheidsteorie, finansiële wiskunde, kwantumveldteorie in teoretiese fisika, benaderingsteorie en differensiaal- en integraalvergelykings.

Ons groep is betrokke by een van die aktiewe navorsingsgebiede, wat handel oor die spektrale teorie van operatore en, meer algemeen, oor Banach-algebras. Spektrale teorie is een van die hooftakke van moderne funksionele analise en die toepassings daarvan. Rofweg gesproke handel dit oor sekere inverse operatore, wat heel natuurlik ontstaan ​​in verband met die probleem van die oplos van vergelykings (bv. differensiaal- en integraalvergelykings). Spektrale teorie kan ook beskou word as 'n veralgemening van matrikseiewaardeteorie.

Sommige navorsing behels ook die teorie van sterk kontinue semigroepe van operatore met 'n spesifieke fokus op vermenigvuldigingsoperatore op vektorwaarde-funksieruimtes en stabiliteitskonsepte. Dit vertak ook na operatorteoretiese aspekte van ergodiese teorie.

Die lede van ons groep is Dr. R Benjamin, Dr. R Heymann en Prof. Sonja Mouton. Ons werk individueel en saam. Daarbenewens het ons medewerkers elders in Suid-Afrika, sowel as in Duitsland, Ierland, Nederland, die VK en Zambië.

M.Sc.- en PhD-tesisse wat deur ons onlangse studente geskryf is, sluit die volgende onderwerpe in: spektrumbehoudende afbeeldings, eindige rangelemente, Fredholm-teorie, Drazin-inversie en, in die besonder, aspekte van spektraalteorie in geordende Banach-algebras.