Die navorsing van die lede van die diskrete wiskundegroep is baie veelsydig en dek verskeie aspekte van hierdie wiskundige gebied. Die groep het ook sterk bande met 'n aantal oorsese medewerkers.

Prof Helmut Prodinger, Dr Dimbinaina Ralaivaosaona en Prof Stephan Wagner deel 'n besondere belangstelling in enumeratiewe, analitiese en probabilistiese kombinatorika. Dit behels kombinatoriese telprobleme (eksakte en asimptotiese enumerasie) en die probabilistiese analise van 'n verskeidenheid diskrete strukture, soos stringe, samestellings, partisies en bome. Tipiese navorsingsprobleme wat in hierdie konteks ondersoek word, behels parameters van diskrete strukture (byvoorbeeld die hoogte van 'n boom) waarvan die verspreidingseienskappe van belang is: gemiddelde waardes, variansies en die verspreiding in die limiet wanneer die ondersoekte strukture baie groot word. Hierdie tipe vraag is byvoorbeeld van groot belang in die analise van algoritmes, waar parameters van datastrukture vertaal na die werkverrigting van algoritmes. Ander gebiede waarin vrae van 'n soortgelyke aard ontstaan, sluit in fisika (veral statistiese fisika) en bioinformatika (byvoorbeeld in filogenetika).

Prof Prodinger het ook 'n sterk belangstelling in die studie van identiteite van 'n kombinatoriese aard, wat getalreekse behels wat 'n rol speel in kombinatorika, soos (q-)binomiale koëffisiënte en Fibonacci-getalle. Verder werk hy aan nie-standaard (oorbodige) syfervoorstellings, gemotiveer deur prestasievrae in kriptografie. Grafieke, veral tipes ewekansige grafieke, wat gebruik kan word om netwerke van verskillende soorte te modelleer, speel 'n belangrike rol in hierdie navorsingsveld.

Sekere aspekte van suiwer grafiekteorie, veral ekstreme vrae, is ook 'n hoofbelangstelling van prof Stephan Wagner; die navorsingsprobleme, wat byvoorbeeld in teoretiese chemie ontstaan, behels gewoonlik 'n invariant (soos die gemiddelde afstand tussen hoekpunte) waarvan die waarde gemaksimeer of geminimaliseer moet word in 'n voorgeskrewe klas grafieke.

Dr. Karin-Therese Howell se navorsingsbelangstelling in grafiekteorie is in die oorerflike eienskappe van grafieke en in die gebruik van grafieke om algebraïese strukture te bestudeer.

Prof. Marcel Wild se navorsing dek nog 'n aspek van diskrete wiskunde. In sy navorsing oor Booleaanse funksies gebruik hy wildcards vir die doel van die kompressie van hul modelstel. Dit het ook toepassings op diskrete algoritmes en behels programmering in Mathematica. Sommige van sy hoëvlak-Mathematica-programme stem die beste ooreen met vaste bevele soos BooleanConvert. Verder het hy 'n belangstelling in roosterteorie, veral modulêre roosters. 'n Onlangse navorsingsprojek waaraan hy gewerk het, handel oor die inbedding van modulêre roosters in partisieroosters.