​Vir sommige is "Schrödinger" en "Faddeeva" bloot vanne. Vir die Universiteit Stellenbosch (US) se uitgelese professor André Weideman verteenwoordig hulle wiskundige vergelykings en formules wat hy gedurende sy loopbaan van 40 jaar in toegepaste wiskunde opgelos en bereken het. Dit het gelei tot sommige van sy mees aangehaalde navorsingsreferate oor numeriese analise en wetenskaplike rekenaarwerk, en het bygedra tot die toekenning van sy eerste A1-evaluering van die Nasionale Navorsingstigting in 2022 as 'n wêreldklasnavorser.

Hy het in 1999 by die US se Departement Wiskundige Wetenskappe aangesluit, nadat hy in die 1990's baie vrugbare en stimulerende jare as medeprofessor aan die Oregon State University in die VSA deurgebring het. Prof Weideman, sy vrou, Marì en drie kinders het destyds na Suid-Afrika teruggekeer om nader aan familie te wees.

Erkenning

In onlangse jare het 'n hele paar ander eerbewyse na sy kant toe gekom.

In 2019 het hy 'n medalje vir navorsingsonderskeiding van die Suid-Afrikaanse Wiskundige Vereniging ontvang, en in 2020 die US Kanselierstoekenning vir Navorsing. 'n Jaar later is hy bevorder tot uitgelese professor.

Prof Weideman is steeds die enigste persoon uit Afrika nog wat verkies is as 'n genoot van die gesogte internasionale Vereniging vir Bedryfs- en Toegepaste Wiskunde (SIAM). Toe hy in 2017 as sodanig gekies is, is hy geprys vir sy vermoë om "kragtige en elegante numeriese algoritmes te produseer wat uit komplekse analise afgelei is."

Nadat hy daarna op die SIAM Fellows Selection Committee gedien het, het hy intieme kennis oor wat dit verg om as 'n SIAM-genoot aanvaar te word.

"Dit is 'n ervaring wat `n mens nederig stem," sê hy.

Wanneer die geleentheid ontstaan

Toegepaste wiskunde, verduidelik prof Weideman, gaan oor die oplossing van wiskundige probleme wat in werklike wêreldtoepassings in byvoorbeeld ingenieurswese, finansies en medisyne ontstaan.  Sulke oplossings moet vinnig en akkuraat wees wanneer dit geïmplementeer word op 'n rekenaar, en maak voorsiening vir minimale masjien gegenereerde afrondingsfoute. 

Baie van sy toegepaste wiskundekollegas werk saam met mense in die industrie om ingenieurs- of produksieverwante kwessies op te los. Prof Weideman werk aan meer algemene eerder as spesifieke probleme, en hoop sodoende dat hy baie ander kan help om hul werk beter te doen.  

Sy werk is waardevol vir wetenskaplikes en ingenieurs wat in vloeistofdinamika, spektroskopie, astrofisika en laseroptika werk.

Hy is 'n gereelde leser van joernaalartikels in sy veld - en dit is daar dat hy dikwels probleme vind om op te los. 

"Ek kies nie my navorsingsvelde nie; hulle kies my," merk hy op. 

In daardie sin is hy 'n "wanneer die geleentheid ontstaan" tipe persoon.  

"Wanneer ek 'n wiskundige vergelyking of formule sien, sal ek begin dink hoe om dit doeltreffend te bereken. Eers nadat ek daaraan gewerk het, kan ek sien hoe en waar die oplossing toegepas kan word.

"Natuurlik, vir elke artikel wat gepubliseer word, is daar 'n duisend probleme wat ek nie kon oplos nie," merk hy droogweg op oor die aard van dinge. "Jy mag dink jy het 'n briljante idee, maar as jy nie kan demonstreer dat dit beter is as die bestaande nie, beland dit in die afvalpapiermandjie."

Sommige vind dalk sy werk skrikwekkend, en selfs sy manier van werk, maar dit is nie so vir prof Weideman nie.

"Jy kan werk deur te speel. Ek is gelukkig dat my werk my stokperdjie is," sê die seun van 'n wiskunde-onderwyser van die Vrystaat.

Prof Weideman erken dat hy dikwels van sy beste werk "oor Kersfees en Nuwejaar" gedoen het, wanneer hy minder klas- en administratiewe pligte het. 

Die meeste van sy referate het in topjoernale in toegepaste wiskunde, numeriese analise of wetenskaplike rekenaarwerk verskyn.  

Hy het ook aan algoritme- en sagteware-ontwikkeling gewerk. Baie van sy kodes is aanlyn beskikbaar in die programmeertale MATLAB en Python.

'n 1994-artikel oor die berekening van die komplekse foutfunksie (ook bekend as die Fadeeva- of plasmaverspreidingsfunksie) het die standaard geword waarteen alle nuwe metodes vir die berekening van hierdie funksie vergelyk word.

'n 2000 Referaat oor spektrale differensiasie matrikse, wat aanlyn beskikbaar is saam met 'n sagtewarepakket DMSUITE, het net minder as 1000 aanhalings op Google Scholar gelok. Resensente op die MathWorks-webwerf het dit 'n 5-ster-gradering gegee en kommentaar bygevoeg soos "intuïtief, goed gedokumenteer en uiters nuttig!"

Hy dien as mederedakteur vir twee internasionale vaktydskrifte, Electronic Journal of Numerical Analysis en Numerical Algorithms, en is 'n redaksionele raadslid vir Suid-Afrika se Quaestiones Mathematicae. Hy beoordeel artikels vir sommige van die mees gesogte tydskrifte in sy veld, en hersien ook boekvoorstelle vir SIAM en Springer.

Vir die afgelope twee dekades het hy gedien in die hooforganiseringskomitee van SANUM, die Suid-Afrikaanse Numeriese en Toegepaste Wiskunde Simposium.

"Dit het gegroei tot 'n werklik internasionale geleentheid, met baie van die voorste internasionale sprekers."​

Sy onlangse navorsingshoogtepunte sluit in die mede-organisering van 'n vier maande lange navorsingsprogram oor Komplekse Analise by die gesogte Isaac Newton Instituut in Cambridge in die Verenigde Koninkryk. Hy was ook 'n genooide spreker by die 2019 ICIAM-byeenkoms in Spanje, wat meer as 4000 deelnemers gelok het. Dit is die grootste byeenkoms van sy soort in industriële en toegepaste wiskunde. 

Vroeë jare

Prof Weideman het 'n loopbaan in wiskunde begin oorweeg nadat hy in 1975 in sy matriekjaar aan die nasionale wiskunde Olimpiade aan die Hoërskool Hentie Cilliers in Virginia in die Vrystaat deelgeneem het.

"Iewers in my kantoor het ek steeds die boekprys wat ek ontvang het. Dit het my laat besef dat ek wiskunde kan probeer – sonder dat ek nog regtig geweet het wat toegepaste wiskunde is."

Tydens sy BSc-studies aan die Universiteit van die Vrystaat in die laat 1970's was die moeisame stelsel van ponskaarte steeds die norm in rekenaarprogrammering. Hy het sy meestersgraad in 1980 voltooi met behulp van 'n hoofraamrekenaar. 

Hy het sy eerste rekenaar rondom 1983 gekoop, 'n Apple IIe met 'n 64kb geheue stelsel en 'n disket, voordat hy begin werk aan sy PhD. Sy studieleier, prof Ben Herbst, sou later 'n kollega aan die US word.

Die Apple het steeds `n trotse plek in sy kantoor, saam met ander rekenaaraandenkings wat oor sy navorsingsloopbaan strek.

Sy heel eerste poging om 'n artikel te publiseer, is op daardie Apple gedoen. Dit is deur die joernaal verwerp.  Onregverdig so, beweer hy nogsteeds tot vandag toe.

"Totale toegewydheid"

"Om 'n ware navorser te wees, gaan oor totale toegewydheid," sê prof Weideman.

Hy het hierdie idee saam met hom gedra sedert die middel van 1986, toe hy as 'n nuwe PhD-gegradueerde 'n formatiewe jaar by die Massachusetts Institute of Technology (MIT) in die VSA deurgebring het.

"Ek is verstom deur die feit dat 'n universiteitsbiblioteek 24 uur per dag oop kon wees!"

By MIT het hy een van sy lewenslange mentors, prof Nick Trefethen, ontmoet.

"Ons het 'n samewerking begin wat tot vandag toe voortduur," voeg hy dankbaar by.

Tydens die inperking in 2020 het die twee byvoorbeeld saam met prof Yuji Nakatsukasa aan die Universiteit van Oxford ure op Zoom deurgebring om saam aan 'n nuwe artikel te werk.

"Die uiteindelike referaat, gepubliseer in Numerische Mathematik, het 'n prominente deel gevorm van prof Trefethen se 2020 John von Neumann-lesing prys, een van SIAM se hoogste toekennings. My bydrae daartoe is erken."

In 2014 het die duo 'n referaat in SIAM Review (SIREV), die vlagskipjoernaal van die Vereniging van Industriële en Toegepaste Wiskunde, gepubliseer oor die eksponensiële konvergensie van die trapesiumreël.

Dit is 'n artikel met 'n lang geskiedenis.

"Dit is veroorsaak deur 'n ander artikel wat ek geskryf het oor die numeriese integrasie van periodieke funksies, gepubliseer in American Mathematical Monthly in 2002.

"Tydens my sabbatsverlof aan Oxford in 2004/5 het Trefethen voorgestel dat ons dit in 'n groter artikel verander. Ons het dit gedoen, af en aan, oor die volgende agt jaar. Dit het uitgeloop op die 74-bladsy kolos wat in 2014 gepubliseer is. Alhoewel dit as 'n hersieningsdokument gekategoriseer kan word, bevat dit baie nuwe materiaal en voorheen onopgemerkte verbindings tussen verskillende areas van rekenaarwiskunde."

Hy is baie trots op die werk wat daarin gegaan het om die nodige geskiedenis wat in die artikel aangehaal word, reg te kry.

"Omdat ons nie enige koste en tyd gespaar het nie, het ons selfs die biblioteek aan die Universiteit van Cambridge besoek om 'n obskure verwysing op te spoor."

Ter syderlings: dié ywerige ondersteuner van die Cheetahs se rugbyspan het eenkeer 'n oproep van 'n Maties-rugbyafrigter ontvang. Hy was op soek na die perfekte skopposisie sodat die doelskopper die hoek na die pale kon maksimeer en dus die kans op sukses. 

 Prof Weideman het droogweg geantwoord: "Wel, jy het ten minste die regte akademiese departement vir so 'n vraag gekontak. Die goeie nuus is dat dit reeds opgelos is.

Die slegte nuus is dat dit eenvoudig te veel dinkwerk op die veld sal verg om dit toe te pas. Sê net vir jou losskakels om hul instinkte te vertrou."