Oorsig

My navorsingsbelangstellings is in vinnige algoritmes vir berekeninge met ortogonale polinome, insluitend spektrale metodes vir differensiaal- en integraalvergelykings, vinnige berekening van Gauss-kwadratuurknope en -gewigte, en vinnige polinoomtransformasies. Sien my publikasielys vir verdere besonderhede.

Baie van my vorige werk was in aanpasbare spektrale metodes vir numeriese oplossings van PDE's; die kombinasie van komplekse analise, barisentriese interpolasie en konforme kartering. Hierdie onderwerp was sentraal tot my Oxford DPhil-tesis, wat ek voortgesit het tydens 'n postdoktorale studie by die Oxford Centre for Collaborative and Applied Mathematics (OCCAM). Ek stel ook belang in die toepassing van konforme kartering op kwadratuurmetodes, en die berekening van sekere matriksfunksies deur komplekse kontoerintegrale. Ek het my DPhil (PhD) in 2009 by St Hugh's College voltooi. 'n Afskrif van my CV kan hier gevind word.

Ek is betrokke by die oopbron Chebfun-projek, en was 'n hoofontwikkelaar van weergawe 5 en is vir twee jaar gedeeltelik befonds deur The MathWorks as die direkteur van die projek. Chebfun is 'n sagtewarestelsel geskryf in objekgeoriënteerde MATLAB, wat bekende kragtige metodes van numeriese berekening uitbrei na kontinue of stuksgewys-kontinue funksies. Een van die hoofdoelwitte daarvan is om 'n skakel tussen simboliese en numeriese berekening te bied. Jy kan meer uitvind by www.chebfun.org

Onlangs het ek saam met Dan Fortunato (Flatiron-instituut) en Alex Townsend (Cornell) die ultraSEM-sagteware ontwikkel, gebaseer op die ultrasferiese spektrale elementmetode; 'n yl spektrale elementmetode gebaseer op die hiërargiese Poincare-Steklov-skema wat geskik is vir hp-aanpasbaarheid met baie hoë p.

Onderrig

• NM262 Numerical methods (Ingenieurs)

• TW244 Applied Differential Equations (Natuurwetenskappe) 

• TW324 Numerical methods (Natuurwetenskappe)

• TW776/876 Numerical linear algebra (Applied Maths (Hons) & Engineering (MEng))

Sagteware